通常編集では対称編集ボタンをオンにして使いたいけど、UV編集モードでUVが対称に開かれてることは頻度的に少なく対称ボタンがオンになったままで誤爆してしまうことがよくあります。
なので、取りあえず一番簡単な改善策として通常編集とUV編集モードでそれぞれ対称ボタンの状態を記憶できるように対応していただけないでしょうか？
これができるだけで上記の問題を回避できます。
対応ご検討よろしくお願いします。
また、以前UVの対象編集の軸を指定できるモードが欲しいという要望を出しましたがClipStudioPaintProの対称定規の線対称が割と近いイメージです。
画面上に対称にしたい線を指定（縦横斜め自由）するとそこを起点に対称に描ける機能です。
これと同じ感じでUVの対象編集ができると良いなと思います。
特殊な定規の使い方～対称定規～
http://www.clip-studio.com/clip_site/howto/library/page/view/illuststudio_tora_zyougi_024