この不具合がVer4.0.3の頃から直っていないので再度確認いただけるでしょうか。
再現方法は下記になります。
１．球体を作成
２．球体の下半分を選んでCtrl+Xで切り取り、Ctrl+Vで別オブジェクト化
３．割られてる中央に面してる四角面を点から点を、エッジの「追加」で辺を追加しようとするとうまく追加できない場合がある

この方法で再現できないわからないことがありましたらご返信頂ければと思います。
ご確認お願いします。

追記
球体を上下で分けたどちらかのオブジェクトだけ表示した状態ならエッジを追加できます。
おそらく分けた部分の頂点が同一座標なので、エッジの追加がそれを正しく認識？処理できていないのではないかと思います。

>追記
>球体を上下で分けたどちらかのオブジェクトだけ表示した状態ならエッジを追加できます。
>おそらく分けた部分の頂点が同一座標なので、エッジの追加がそれを正しく認識？処理できていないのではないかと思います。

同一座標の頂点などに対してオブジェクト間をまたいで切り替える処理は行いません。
これは他の大半の機能でも同様で、最初にクリックした時点でどのオブジェクトへの操作かを判定し、あとはそのオブジェクトのみを処理するようになっています。

なるほど、そうなのですね。
不具合の確認自体はできたでしょうか？

　まじかる☆しげぽんさんがおっしゃられる再現方法を自分の環境でやってみました。

1.編集しない方のオブジェクトに鍵を掛けるとエッジの追加は問題無く可能。（これは非表示にしている状態と同じ）
2.オブジェクトレイヤーの順番を入れ替えてみたところ、一番上のレイヤーだけには問題無くエッジを追加できる。
3.カレントオブジェクトでなくとも可能かどうか。→カレントオブジェクトかどうかではなく、そのレイヤーが一番上にあれば可能、それ以外は不可能。

　この結果「何番目のレイヤーであろうと、カレントオブジェクトの編集が優先されると便利だろうな」というのが私の個人的な感想です。
（もし的外れな事を言っていましたら申し訳ありません。）

>Sakiraさん
さらに詳しく検証していただきありがとうございます。

同様の作業をVer3.1.5で行っていた際はレイヤーの順序もカレントでなくても該当部分でちゃんと三角分割できていました。
なので、基本カレントとかレイヤー順に左右されずちゃんと三角分割されるようになってほしいです。

　自分環境でのVer3.1.6とVer4.1.1の違い。もう少し追加。

1.「別オブジェクトと重なる同座標の点」からエッジを追加しようとするとVer3.1.6もVer4.1.1も前記した通りである。

2.エッジの追加を「重なっていない点から→別オブジェクトと重なる点に向かって作る」時、可能なのはどういう場合か。

　◆Ver.3.1.6の場合は「レイヤーの順序は関係ない」「カレントオブジェクトでなくともよい」。
　　カレントでなくとも、どのレイヤーでも可能でした。

　◆Ver4.1.1の場合は「レイヤーが一番上であること」「カレントオブジェクトであるかどうかは関係ない」。
　　レイヤーが一番上でなければ不可能でした。

　なるほど、これならVer3.1.6のように「レイヤー順序に関係なく、重なっていない点からエッジを追加」出来る方が便利ですね。

Ver3.1.6を再確認したところ、確かに重なってる頂点からは同様です。

なので、今回の要望で下記も追加したいです。
・重なっている頂点からでもエッジを追加できる。

重なってる頂点からエッジが追加できないのは仕様というか不具合に近い気がするので、アップデートで修正お願いしたいです。