申し訳ありません、ドキュメントにミスがありました。
deleteVertex(index, delete_face_flag)
が正しい引数で、面を削除するかどうかをTrueかFalseで2つ目の引数に指定する必要があります。

obj.deleteVertex(0, True)
のようにTrueを指定すると0番頂点を共有する面も削除され、
Falseを指定すると頂点が面に共有されていない場合にのみ頂点が削除されるようになっております。

Trueを指定したら削除することができました。
ありがとうございました。