消したい頂点を掴んで隣の頂点に重ねてマウス右クリックでマージしていますね。

ご返答ありがとうございます。
右ドラッグで吸着する方法で頂点を消せました。
ただ、このやり方ですとテクスチャが崩れてしまいますね…
出来れば、テクスチャを維持したまま削除したいです。

標準スクリプトにdelete_edge_around_selected_verticesがありますが、
[スクリプトエディタ]から読み込んで実行してみてください。

こちらでしたら選択した頂点とその周囲の辺が消えますが、
面は残ってUVも保持されるようになっております。
辺は必要でしたら、消した後に[エッジ]コマンドで追加すればいいかと思います。