・オブジェクトが編集禁止になっている
・編集オプションの「現物」がONになっていて、カレントオブジェクトを適切に選択していない
のどちらかが原因ではないでしょうか？
以前はできていたという場合、そのあと不用意にどこかを変更したことが原因であることがほとんどです。
2017-03-31 16:09
タグが [質問] から [質問,UV展開] に変更されました。
お返事ありがとうございます。
オブジェクトは編集可能、現物がONになっていましたので外しましたが改善は見られませんでした。
なお、別のファイルですと正常に展開も移動もできました。
2017-03-31 17:46
ありがとうございます！解決しました！
材質のマッピング方式が平面になっていました。UVに変更しますと以前のように操作できるようになりました。
アドバイスありがとうございました。
2017-03-31 17:55