他のコマンドに切り替えるとボーンは必ず非表示になるので、今のところ方法はないということになります。
平面的なボーンであれば、スクリーンキャプチャして下絵として表示する方法なら一応できなくもないというくらいでしょうか。

共通ボーンで別キャラを作ることはよくあるので、私もモデリング時にボーン表示機能が欲しいです。
もしくは、ボーンをオブジェクト化する機能を実装してもらいオブジェクト化したボーンを表示して作成するとかでしょうか。

以前にも要望出しましたが、例えば腕を下げてモデリングしてボーンを入れたデータを腕を上げたポーズを取りそのまま脇の下を作りこんだり、ボーンでポーズを付けた状態で頂点を追加したりモデリング出来る機能がほしいですね。